Laurent Oudre

Introduction

1. Présentation du cours
2. Signaux et séries temporelles
3. Machine Learning pour les séries temporelles
4. Plan du cours

Séance 1 : Quelques notions de traitement du signal

1. Echantillonnage uniforme
2. Transformée de Fourier
3. Transformée de Fourier discrète
4. Filtrage linéaire

Séance 2 : Quelques notions de traitement statistique du signal

1. Rappels de probabilités
2. Stationnarité et ergodicité
3. Fonction d'autocorrélation
4. Densité spectrale de puissance
5. Spectrogramme

Séance 3 : Modèles pour les séries temporelles

1. Modèle signal + bruit
2. Modèle sinusoïdal
3. Modèle tendance et saisonnalité
4. Modèle autorégressif
5. Évaluation des modèles

Séance 4 : Apprentissage de représentation et de dictionnaire

1. Codage parcimonieux
2. Apprentissage de dictionnaire

Séance 5 : Pré-traitements des séries temporelles

1. Débruitage
   1. Débruitage par filtrage linéaire
   2. Débruitage par dictionnaire
2. Suppression de tendance
   1. Modèle tendance+saisonnalité
   2. Approches existantes
3. Suppression du bruit impulsionnel
   1. Echantillons isolés
   2. Echantillons contigus
4. Interpolation de données manquantes
   1. Principe de l'interpolation
   2. Approches existantes

Séance 6 : Extraction et sélection de caractéristiques

1. Caractéristiques usuelles
   1. Caractéristiques statistiques
   2. Caractéristiques fréquentielles
   3. Modèles paramétriques
2. Sélection de caractéristiques
   1. Cas non supervisé
   2. Cas supervisé

Séance 7 : Détection et extraction de motifs

1. Comparer des signaux
   1. Distance euclidienne
   2. Distance euclidienne normalisée
   3. Dynamic Time Warping
2. Détection de motifs
3. Extraction de motifs

Séance 8 : Détection de ruptures et d'anomalies

1. Détection de ruptures
   1. Importance de la stationnarité
   2. Quelques fonctions de coût
   3. Algorithmes de résolution
   4. Calibration
2. Détection d'anomalies
   1. Détection d'outliers
   2. Détection d'événements inusuels